El centrocampista canario, de 31 años, llega libre con una gran experiencia en sus piernas. Formado en las categorías inferiores de la UD Telde y el Levante UD, ha pasado por la AD Huracán, el Tenerife B, la UD Las Palmas (quizás su mejor etapa con un ascenso incluido en 2015), el Atlético Baleares, el Swansea, el Sevilla y el Leganés en la última temporada.
Roque Mesa se formó en las categorías inferiores de la UD Telde, club de su localidad natal. Con quince años se marchó al Levante UD, donde jugó con su filial en Segunda B entre 2007 y 2009. Tras concluir su contrato, firmó por la AD Huracán de la Tercera División canaria. En el mercado invernal de la temporada 2009/10 fichó por el Tenerife B, con el que regresó a la categoría de bronce.
Su siguiente experiencia la vivió entre el primer y el segundo equipo de la UD Las Palmas (2011-17), con una cesión entre medias al Atlético Baleares en la campaña 2012/13. Asentado en el primer conjunto amarillo, logró el ascenso a LaLiga Santander en la temporada 2014/15. Allí permaneció hasta que en el curso 2017/18 fue traspasado al Swansea City, aunque tras media campaña en la Premier volvió a España, cedido al Sevilla, que posteriormente ejerció la correspondiente opción de compra.
Tras año y medio en el club hispalense, donde jugó 38 partidos de Liga, doce de Europa League y cinco de la Copa del Rey, la temporada pasada compitió en calidad de préstamo en el CD Leganés, con el que disputó un total de treinta encuentros.